作业帮用三根同样长的绳子围成一个正方形一个长方形一个圆形比较哪个图形的面积最大?为什么?为什么呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:54:43
用三根同样长的绳子围成一个正方形一个长方形一个圆形比较哪个图形的面积最大?为什么?为什么呢?
用三根同样长的绳子围成一个正方形一个长方形一个圆形比较哪个图形的面积最大?为什么?
为什么呢?
用三根同样长的绳子围成一个正方形一个长方形一个圆形比较哪个图形的面积最大?为什么?为什么呢?
圆的面积最大.
如果这根绳子的长度是628厘米,那么作为圆的时候,它的半径就是628/2/3.14=100,它的面积就是3.14*100*100=31400
而当绳子围成正方形的时候,它的边长就是314/4=78.5.它的面积就是6162.25 ,明显小于圆的面积.
至于长方形就更不需要拿来比较了,因为你肯定已经学习过 ——周长相同的正方形和长方形比较,正方形的面积大——这个命题了.
现在可以把这一个也加入到命题里去——周长相同的圆和正方形比较,圆的面积更大.
圆最大。
同样的周长，正方形面积比长方形大
因为若a+b是定值，a与b的差越小，a*b的值越大。
正方形的面积为1/4周长的平方，值为1/16周长
圆形的面积1/（2π）周长的平方*π，为1/（4π）周长
1/（4π）＞1/16，所以圆大
假设绳长度为X，
1、正方形边长为x/4，面积为：（x/4）的平方
2、圆半径为 X/2π，面积为： x的平方/4π
3、设长方形某边长度为y，面积为 y（x-2y）/2
随便代个数进去，明显圆的面积大
例如，假设x=4π，则
正方形面积为 π的平方，即π*π
圆形面积为 4π
明显 4π>π*π...
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假设绳长度为X，
1、正方形边长为x/4，面积为：（x/4）的平方
2、圆半径为 X/2π，面积为： x的平方/4π
3、设长方形某边长度为y，面积为 y（x-2y）/2
随便代个数进去，明显圆的面积大
例如，假设x=4π，则
正方形面积为 π的平方，即π*π
圆形面积为 4π
明显 4π>π*π
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