作业帮高数问题——级数收敛的证明对这个级数,怎样进行证明呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 03:05:09
高数问题——级数收敛的证明对这个级数,怎样进行证明呢?
高数问题——级数收敛的证明
对这个级数,怎样进行证明呢?
高数问题——级数收敛的证明对这个级数,怎样进行证明呢?
p=1时用积分判别法,可知这个是发散的,p小于1时用比较判别法,同p=1时比较,可知也是发散的,p大于1时,也是用积分判别法,可知它是收敛的,积分判别法就是级数的收敛性和对这个级数的通项在1到正无穷上的积分的收敛性是一致的,还有,这道题n应从2开始吧,n=1时首项是无穷,肯定是发散的.
这些符号我打不出来！讲一些文字代替！
题目可以变为=求和1/n(lnn)的p次方 ；我认为可以变一下：s=求和d(lnn)/(lnn)的p次方=求和d(x的1-p次方/(1-p))；
要那么对s求定积分得到=x的1-p次方/(1-p)；
要使级数收敛那么因为p级数的一般式是这样：1/x的p次方
要收敛故-1<(p-1）<1;因此0
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这些符号我打不出来！讲一些文字代替！
题目可以变为=求和1/n(lnn)的p次方 ；我认为可以变一下：s=求和d(lnn)/(lnn)的p次方=求和d(x的1-p次方/(1-p))；
要那么对s求定积分得到=x的1-p次方/(1-p)；
要使级数收敛那么因为p级数的一般式是这样：1/x的p次方
要收敛故-1<(p-1）<1;因此0
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高数问题——级数收敛的证明对这个级数,怎样进行证明呢?
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高数,级数收敛问题
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