判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:47:45
判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a

判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a

判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
当a>0j时,在-b/2a的左边是减函数,在它的右边是增函数.
当a0时,任意设x1>x20时,任意设x1>x2>=-b/2a
如大于零则为增函数,小于零则为减函数.
当a

-b/2a是最值点的横坐标。又a<0，所以由图像知道：[-b/2a,+∞)上递减。
证明：设m、n属于[-b/2a,+∞)且m0即可。
f(m)-f(n)=a(m^2-n^2)+b(m-n)=a(m+n)(m-N)+b(m-n)=[a(m+n)+b](m-n)
由于m与n都大于-b/2a。故：m+n>-b/a。故a(m+n)<-b。所以a(m...

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-b/2a是最值点的横坐标。又a<0，所以由图像知道：[-b/2a,+∞)上递减。
证明：设m、n属于[-b/2a,+∞)且m0即可。
f(m)-f(n)=a(m^2-n^2)+b(m-n)=a(m+n)(m-N)+b(m-n)=[a(m+n)+b](m-n)
由于m与n都大于-b/2a。故：m+n>-b/a。故a(m+n)<-b。所以a(m+n)+b<0,m-n<0。
所以f(m)-f(n)>0。得证。

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设m、n属于[-b/2a,+∞)且m0即可。
f(m)-f(n)=a(m^2-n^2)+b(m-n)=a(m+n)(m-N)+b(m-n)=[a(m+n)+b](m-n)
由于m与n都大于-b/2a。故：m+n>-b/a。故a(m+n)<-b。
所以a(m+n)+b<0,m-n<0。
所以f(m)-f(n)>0。得证。

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