已知关于x的方程kx=4-x的解为正整数,求k所能取得的整数值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:55:35

已知关于x的方程kx=4-x的解为正整数,求k所能取得的整数值.
已知关于x的方程kx=4-x的解为正整数,求k所能取得的整数值.

已知关于x的方程kx=4-x的解为正整数,求k所能取得的整数值.
(k+1)x=4
x=4/(k+1)
因为x为正整数所以(k+1)为1或2或4
所以k为0或1或3
因为(k+1)不等于0
所以k不等于-1
所以k为0或1或3

kx+x=4
x(k+1)=4
k+1=1,k=0
k+1=2,k=1
k+1=4,k=3

k=0,1,3

x=4/k+1
所以k=0或1，3，

将原方程变形得kx+x=4即（k+1）x=4，
∵关于x的方程kx=4-x的解为正整数，
∴k+1也为正整数且与x的乘积为4，
可得到k+1=4或k+1=2或k+1=1，
解得k=3或k=1或k=0．
故k可以取得的整数解为0、1、3．

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