高数求导题、、y=ln(x+根号x^2+a^2）第一步时为什么不要乘2x?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:40:24

高数求导题、、y=ln(x+根号x^2+a^2）第一步时为什么不要乘2x?
高数求导题、、
y=ln(x+根号x^2+a^2）
第一步时为什么不要乘2x?

高数求导题、、y=ln(x+根号x^2+a^2）第一步时为什么不要乘2x?
对于这样的复合函数求导的时候一定要用链式法则一步步来,
在这里
y=ln[x+√(x²+a²)]
你就先把x+√(x²+a²)想成是U吧,
那么y=lnU,而U=x+√(x²+a²)
对于y对x求导
y'=d(lnU)/dU *dU/dx
显然
d(lnU)/dU=1/U,
而dU/dx=d[x+√(x²+a²)] /dx
=1+ 1/ 2√(x²+a²) *d(x²+a²)/dx
这时d(x²+a²)/dx 才等于你想去乘的2x,
所以
y'=1/U *[1+2x/ 2√(x²+a²)]
=1/[x+√(x²+a²)] *[x+√(x²+a²)]/√(x²+a²)
=1/√(x²+a²)

第一步为什么要*2x?第一步肯定是先算lnx的导数，然后一步一步算啊

求导高数 y=ln(x+根号下(1+x^2))别复制粘贴高数求导题、、y=ln(x+根号x^2+a^2）第一步时为什么不要乘2x? y=ln(x+根号x^2+a^2求导求导：y=ln(x+根号下(1+x^2)) y=ln(x+根号下x平方+2)求导 y=根号（1+ln^2*x) 求导 y=tan(ln根号下x^2-1)求导高数复合求导1.y=e^2x+12.y=根号e^x+x^23.y=sin ln x4.y=cos(3x-5)+根号2x-15y=e^-x cos3x 求导arctany/x=根号[ln(x^2+y^2) ] .根号在ln外面的 y=ln[ln(ln x)] 求导求导y=ln ln ln(x^2+1) 求导y=ln根号x+根号lnx 高数对数求导法小问题y=根号((x-1)(x-2)/(x-3))这个用对数求导法怎么是lny=1/2[ln(x-1)+ln(x-2)-ln(x-3)]?那个根号怎么弄的?全部是怎么弄的额? y=ln(2x^-1)求导 y=ln(1+x^2)求导 y=ln^2x求导 y=ln^2(1-x)求导求导：y=[ln(1-x)]^2