设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0wu

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:02:37
设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0wu

设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0wu
设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0
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设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0wu
设g(x)=x^2+(a-1)x+a
∵g(x)=0有两根 x1,x2
∴g(x1)=g(x2)=0
∵g(x)为二次函数开口向上
∴有(0,x1)于(x2,1)时所对应的函数值必须大于0,才能使函数有两根
因为g(x)在(0,x1)上单减,(x2,1)上单增
所以,有g(0)>0 ,g(1)>0
∵g(0)>0 ,g(1)>0 ∴有a>0
∵∵g(x)=0有两根 x1,x2
∴▲=(a-1)²-4a>0
∴a>3+2√2 或a<3-2√2
∵对称轴 0<-b/2a<1 这个条件
∴ 解得 -1<a<1
所以 a取值为(0,3-2√2)

I don't know.

由x1,x2的范围,根据方程f(x)-x=0的韦达定理的 0再由x1不等于x2,由跟的判定式得a<3-2*(2)^(1/2)或a>3+2*(2)^(1/2);
综上得0你说的那个g 是g(x)=f(x)-x吗?如果是的话
g(0)=f(0)-0=a,g(1)=f(1)-1=2a;由上面求得的a的范围,就显而易见了

最头疼的就是函数