作业帮1.等比数列{an} 中 ,a1 =6 ,第4项为a4 =-3/4 （负四分之三）,Sn = 129/32 ,求项数n2.已知等比数列{an} 中 ,a1 = 2 ,S3 = 26.求q 与 a3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:42:14
1.等比数列{an} 中 ,a1 =6 ,第4项为a4 =-3/4 （负四分之三）,Sn = 129/32 ,求项数n2.已知等比数列{an} 中 ,a1 = 2 ,S3 = 26.求q 与 a3
1.等比数列{an} 中 ,a1 =6 ,第4项为a4 =-3/4 （负四分之三）,Sn = 129/32 ,求项数n
2.已知等比数列{an} 中 ,a1 = 2 ,S3 = 26.求q 与 a3
1.等比数列{an} 中 ,a1 =6 ,第4项为a4 =-3/4 （负四分之三）,Sn = 129/32 ,求项数n2.已知等比数列{an} 中 ,a1 = 2 ,S3 = 26.求q 与 a3
1.
设公比为q
a4/a1=q³
q³=a4/a1=(-3/4)/6=-1/8
q=-1/2
Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)=6×[1-(-1/2)ⁿ]/[1-(-1/2)]=4×[1-(-1/2)ⁿ]=129/32
1-(-1/2)ⁿ=129/128
(-1/2)ⁿ=-1/128
n=7
2.
S3=6
a1+a1q+a1q²=26
a1=2代入
2+2q+2q²=26
整理,得
q²+q-12=0
(q+4)(q-3)=0
q=-4或q=3
q=-4时,a3=a1q²=2×(-4)²=32
q=3时,a3=a1q²=2×3²=18
1:设公比为q，则a4=a1q³ q³=a4/a1=(-3/4)/6=-1/8 q=-1/2
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=4[1-(-1/2)^n]=129/32
1-(-1/2)^n=129/128
(-1/2)^n=-1/128
(-2)^n=-128
n=7
2. 设公比为q,则a...
全部展开
1:设公比为q，则a4=a1q³ q³=a4/a1=(-3/4)/6=-1/8 q=-1/2
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=4[1-(-1/2)^n]=129/32
1-(-1/2)^n=129/128
(-1/2)^n=-1/128
(-2)^n=-128
n=7
2. 设公比为q,则a1=2, S3=a1(1+q+q²)=26
1+q+q²=13 q²+q-12=0 (q-3)(q+4)=0 q=3或q=-4
若q=3 则 a1=2,a2=6,a3=18
若q=-4 则 a1=2,a2=-8,a3=32
收起
第一步，求公比-3/4/6=公比的3次方，即公比为-1/2
sn=6减去6乘以-1/2的n次方的差，除以1减去-1/2，解出n=7