作业帮一道高数关于级数的题目：这道题如果我是用比值判别法做,u（n+1）/u(n)的结果是ln(n+1)/ln(n+2) <1,这样不就成收敛的么?我错在哪了?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:51:38
一道高数关于级数的题目：这道题如果我是用比值判别法做,u（n+1）/u(n)的结果是ln(n+1)/ln(n+2) <1,这样不就成收敛的么?我错在哪了?
一道高数关于级数的题目：
这道题如果我是用比值判别法做,u（n+1）/u(n)的结果是ln(n+1)/ln(n+2) <1,
这样不就成收敛的么?
我错在哪了?
一道高数关于级数的题目：这道题如果我是用比值判别法做,u（n+1）/u(n)的结果是ln(n+1)/ln(n+2) <1,这样不就成收敛的么?我错在哪了?
你没有理解比值判别法的正确使用.下面是比值判别法的定义
比值判别法：设∑u(n)为正项级数,lim（n趋于∞）u(n+1)/u(n)=ρ（ρ为有限数或+∞）,则
（1）ρ<1时,级数∑u收敛；(2)ρ>1时,级数∑u发散；（2）ρ=1时,判别法失效.
此题中lim（n趋于∞）u(n+1)/u(n)=1,故不能用比值判别法.
这和1/n一样啊，如果按你那样想不是也收敛了？这种题不能这样，拿1/n来说，是n/n+1，要先上下同除n，然后再取极限，这是就是1了，所以比值法无法判断。和你的问题一个意思，再体会体会吧
u（n+1）/u(n)的结果是lim ln(n+1)/ln(n+2) =1,，不是ln(n+1)/ln(n+2) <1, 和我以前犯了一样的错