作业帮求曲线y=e^x的一条切线,使得该切线与曲线及直线x=0,x=2所围的平面图形的面积最小?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:57:55
求曲线y=e^x的一条切线,使得该切线与曲线及直线x=0,x=2所围的平面图形的面积最小?
求曲线y=e^x的一条切线,使得该切线与曲线及直线x=0,x=2所围的平面图形的面积最小?
求曲线y=e^x的一条切线,使得该切线与曲线及直线x=0,x=2所围的平面图形的面积最小?
设点A(a,e^a)位于曲线上
y=e^x的导数是y'=e^x,在A点的斜率为k=e^a
那直线的方程可以写出来
y-e^a=(e^a)(x-a),y=(e^a)(x-a+1)
该切线与曲线及直线x=0,x=2所围的平面图形的面积为
S=∫(0,2) (e^x)-(e^a)(x-a+1)dx
=[(e^x)-(e^a)(x²/2-ax+x)] (0,2)
=[(e^2)-(e^a)(2-2a+2)]-[1-(e^a)*0]
=(e^2)-(e^a)(4-2a)-1
现在求S=(e^2)-1+(2a-4)(e^a)的最小值
S'=2(e^a)+(2a-4)(e^a)=(2a-2)(e^a)
令S'=0,得2a-2=0,a=1
这是唯一的驻点,S在a=1时取最小值
S(min)=(e^2)-1+(2-4)*e=(e^2)-2e-1
Y=(e^2/2)X
求曲线y=e^x的一条切线,使得该切线与曲线及直线x=0,x=2所围的平面图形的面积最小?
定积分 求曲线y=e^x在区间（2,6）内的一条切线,使得该切线与x=2,x=6及y=lnx围成的面积最小,并求此面积
求曲线y=lnx在区间（2,6）内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围成的图形的面积最小.
求曲线y=Inx在区间（2,6）内的一条切线,使得该切线与x=2,x=6,以及曲线y=Inx所围成的图形面积最小
24．求曲线y=ln x在区间（2,6）内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线 所围成的图形的面积最小.
求曲线y=1/3 x^3+x^2-5的一条切线,使得此切线与直线2x+6y+1=0
求曲线y=1/3 x^3+x^2-5的一条切线,使得此切线与直线2x+6y+1=0
求曲线y=根号x的切线,使该切线与直线y=x平行
求曲线y=根号x的切线,使该切线与直线y=x平行
求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线,使得改切线与直线x=2,x=6及曲线lnx所围成的图形的面积最小
求曲线的一条切线y=x3+3x2-5,使得此切线与直线2x-6y+1=0-垂直（x3为x的3次方,3x2为3倍的x平方）
曲线y=根号x的一条切线过点（3,2）求切线方程
求曲线y=lnx(2≤x≤6)的一条切线,使该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围成图形面积最小.
求曲线y=ln x在区间（2,6）内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线 所围成的图形的面积最小.07年10月自考高等数学(一)的试题,请哪位帅哥、小姐帮帮忙,
若曲线y=x^2的一条切线与直线x-y=!0垂直,则该切线的方程为线
求曲线y=根号x的一条切线L,使该曲线与切线L及直线x=0,x=2所围成的平面图形面积最小.
急 下面的关于定积分的应用题该怎么做啊?求曲线y=Inx在区间(2,6)内一条切线,使得该切线与x=2 x=6 以及y=Inx 所围成的图形面积最小 最好再上传个图形就更好了
过原点作曲线y=e得x次方得切线,求(1)此切线得方程(2)求该切线与曲线及y轴所围成平面图形得面积S着急求此题答案