作业帮若多项式（x4- 2x3—3ax+1）（x3-2x2+x-b）乘积的展开式中不含有X的三次项和平方项,求a,b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:22:28
若多项式（x4- 2x3—3ax+1）（x3-2x2+x-b）乘积的展开式中不含有X的三次项和平方项,求a,b的值
若多项式（x4- 2x3—3ax+1）（x3-2x2+x-b）乘积的展开式中不含有X的三次项和平方项,求a,b的值
若多项式（x4- 2x3—3ax+1）（x3-2x2+x-b）乘积的展开式中不含有X的三次项和平方项,求a,b的值
（x4- 2x3—3ax+1）（x3-2x2+x-b）
=x7-4x6+5x5-(b+2)x4+(2b+6a+1)x3-(3a+2)x2+(3ab+1)x-b
没有三次项和平方项则这两项的系数为0
所以2b+6a+1=0
3a+2=0
a=-2/3
b=(-6a-1)/2=3/2
那个是什么X四次方吧 X的三次方吧。
找出展开式中的X的三次项和二次项（即平方项），使这两项前面的数值为0即可。
得
2b+6a+1=0
3a+2=0
所以
a=-2/3
b=-3/2
（x4- 2x3—3ax+1）（x3-2x2+x-b）的乘积
即：（x^4-2x^3-3ax+1）*(x^3-2x^2+x-b)
=x^7-2x^6+x^5-bx^4-2x^6+4x^5-2x^4+2bx^3-3ax^4+6ax^3-3ax^2+3abx+x^3-2x^2+x-b
=x^7-4x^6+5x^5-(b+2+3a)x^4+(6a+1+2b)x^...
全部展开
（x4- 2x3—3ax+1）（x3-2x2+x-b）的乘积
即：（x^4-2x^3-3ax+1）*(x^3-2x^2+x-b)
=x^7-2x^6+x^5-bx^4-2x^6+4x^5-2x^4+2bx^3-3ax^4+6ax^3-3ax^2+3abx+x^3-2x^2+x-b
=x^7-4x^6+5x^5-(b+2+3a)x^4+(6a+1+2b)x^3-(3a+2)x^2+(3ab+1)x-b
根据展开式中不含有X的三次项和平方项，可以得出：
6a+1+2b=0
3a+2=0
所以：a=-2/3, b=3/2
收起
很简单啦！