二项式(2√ x-1/√ x)^6展开式中含x^2项的系数是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:53:45
二项式(2√ x-1/√ x)^6展开式中含x^2项的系数是

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二项式(2√ x-1/√ x)^6展开式中含x^2项的系数是

二项式(2√ x-1/√ x)^6展开式中含x^2项的系数是
这是二项式定理的题:
通项:Tr+1=C(n,r)(2根号x)^(n-r)[-(1/根号x)]^r=C(6,r)* 2^(6-r) * (-1)^r * x^(3-r)
对于“含(x^2)”的系数来说,是3-r=2,即r=1时的系数:
展开式中含(x^2)项的系数是:C(6,r)* 2^(6-r) * (-1)^r =6*32*(-1)= -192