已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x立方y+2x方y方+xy立方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:38:47
已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x立方y+2x方y方+xy立方的值

已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x立方y+2x方y方+xy立方的值
已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x立方y+2x方y方+xy立方的值

已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x立方y+2x方y方+xy立方的值
x+y=5,
x方+y方=13=(x+y)^2-2xy
xy=6
x立方y+2x方y方+xy
=xy(x^2+2xy+y^2)
=xy(x+y)^2
=6*5^2
=150

x²+y²
=(x+y)²-2xy
=25-2xy
=13
则2xy=12
xy=6
x³y+2x²y²+xy³
=xy(x²+2xy+y²)
=xy(x+y)²
=6×5²
=150