作业帮已知x方+2xy-y方=7,求x方+y方的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:29:36
已知x方+2xy-y方=7,求x方+y方的最小值
已知x方+2xy-y方=7,求x方+y方的最小值
已知x方+2xy-y方=7,求x方+y方的最小值
x2+2xy-y2=7
(x+y)2=2y2+7≥7
(x-y)2=2x2-7≥0
x2+y2≥3.5
最小值就是3.5
3.5
∵x²+2xy-y²=7
∴y²=x²+2xy-7
x²+y²
=x²+x²+2xy-7
=2x²+2xy-7
=2(x²+xy)-7
=2(x²+xy+1/4-1/4)-7
=2(x+1/2)²-2*1/4-7
=...
全部展开
∵x²+2xy-y²=7
∴y²=x²+2xy-7
x²+y²
=x²+x²+2xy-7
=2x²+2xy-7
=2(x²+xy)-7
=2(x²+xy+1/4-1/4)-7
=2(x+1/2)²-2*1/4-7
=2(x+1/2)²-15/7
∴当x=-1/2时，原式值最小
最小值-15/7
收起
3.5
x²+2xy-y²=7，移项，得y²=x²+2xy-7
x²+y²
=x²+x²+2xy-7
=2x²+2xy-7
=2(x²+xy)-7
=2(x²+xy+1/4-1/4)-7
=2(x+1/2)²-2*1/4-7
=2(...
全部展开
x²+2xy-y²=7，移项，得y²=x²+2xy-7
x²+y²
=x²+x²+2xy-7
=2x²+2xy-7
=2(x²+xy)-7
=2(x²+xy+1/4-1/4)-7
=2(x+1/2)²-2*1/4-7
=2(x+1/2)²-15/7
令t（x）=x²+y²=2(x+1/2)²-15/7
知函数t（x）为开口向上的增函数
所以，当x=-1/2时，为开口点，原式值最小
最小值-15/7
收起
已知x方+2xy-y方=7,求x方+y方的最小值
已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x方y+2x方y方+xy方的值
已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值?
已知x分之y=3,求6x方-3xy+7y方分之3x方-4xy+2y方的值
已知3X方-xy-4y方=0,求分式xy-3x方/2y方-5xy-3x方的值
已知X的方+Y的方=7,XY=-2,求5X方—3XY—4Y方—11XY—7X方+2Y方的值
(1)已知x+y=15,x方+y方=113 求x方-xy+y方的值
已知4X方-3y方=7,3x方+2y方=19,求代数式14x方-2y方=?
已知x方*y方+x方+y方+1=4xy,求xy的值
整式乘法公式已知X+Y=8,XY=12,求：（1）X方Y+XY方（2）X方-XY+Y方
已知x-y=9,xy=5求x方+y方的值已知 x方+y方=10 xy=3 求（x-y）方 已知 a(a-b)-(a方-b)=7 求a+b/2=?已知x-y=9,xy=5求x方+y方的值
已知x(x-1)-(x方-y)=-3,求x的方+y的方-2xy的值
已知y分之x=3 求xy分之x方减y方除以xy-y方分之2（x-y）方的值
已知x方+4y方=4xy,求x+2y/x的值
〔2x方y-2xy方〕-［〔-3x方y方+3x方y〕+〔3x方y方-3xy方〕］已知x=-1，y=2
已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x立方y+2x方y方+xy立方的值
已知x+y=5,求2x方+4xy+2y方-2
已知x-y=3,求2分之x方=y方-xy的值