数列难题求高手解决.定义数列{an}:an为正整数n中最大的奇因数,例如a7=7,a18=9,Sn为数列{an}的前n项和 (1)求S8,S16,S32;(2)求证：{S2^n-S2^(n-1)}为等比数列（2^n为下标）;(3)求证：对任意的n属于N*,成立不

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:39:10

$数列难题求高手解决.定义数列{an}:an为正整数n中最大的奇因数,例如a7=7,a18=9,Sn为数列{an}的前n项和 (1)求S8,S16,S32;(2)求证：{S2^n-S2^(n-1)}为等比数列（2^n为下标）;(3)求证：对任意的n属于N*,成立不$

数列难题求高手解决.定义数列{an}:an为正整数n中最大的奇因数,例如a7=7,a18=9,Sn为数列{an}的前n项和 (1)求S8,S16,S32;(2)求证：{S2^n-S2^(n-1)}为等比数列（2^n为下标）;(3)求证：对任意的n属于N*,成立不
数列难题求高手解决.
定义数列{an}:an为正整数n中最大的奇因数,例如a7=7,a18=9,Sn为数列{an}的前n项和 (1)求S8,S16,S32;(2)求证：{S2^n-S2^(n-1)}为等比数列（2^n为下标）;(3)求证：对任意的n属于N*,成立不等式1/S2^1+1/S2^2+…1/S2^n<1

数列难题求高手解决.定义数列{an}:an为正整数n中最大的奇因数,例如a7=7,a18=9,Sn为数列{an}的前n项和 (1)求S8,S16,S32;(2)求证：{S2^n-S2^(n-1)}为等比数列（2^n为下标）;(3)求证：对任意的n属于N*,成立不
基本要用归纳猜想
n=8以上都太繁琐先做8以内
s2=a（1）+a（2）=2,
s4=a（1）+a（2）+a（3）+a（4）=2+3+1=6．
s8=a（1）+a（2）+a（3）+a（4）+a（5）+a（6）+a（7）+a（8）
=s2+g（5）+a（6）+a（7）+a（8）=6+5+3+7+1=6+16=22
应该可以发现 a（6）=a（3） a（8）=a（4）
猜想n≥2时,S(2^n)=S[2^(n-1)]+4^(n-1)．

证明：若k为奇数,则a（k）=k；
若k为偶数,设k=j*2^i（j为奇数,i∈N）,则a（k）=a（k/2）=a（j）=j
由此可知：n≥2时,
S（2^n）=a（1）+a（2）+a（3）+…+a（2^n）
=1+3+5+…[2^(n-1)]+a（2）+a（4）+a（6）+…a（2^n）
=
2^(n-1)[1+(2^n-1] /2 +a（1）+a（2）+…a[2^(n-1)]
=4^(n-1)+S[2^(n-1)]．
当n≥2时,S(2^n)=S[2^(n-1)]+4^(n-1)成立
于是：
（1）S8=22；S16=86；S32=342.
（2）{S2^n-S2^(n-1)}=4^(n-1) 是公差为4的等比数列.
（3）由（2）知,当n≥2时,{S2^n-S2^(n-1)}=4^(n-1),故有S2^n={S2^n-S2^(n-1)}+{S2^(n-1)+S2^(n-2)}+…+（S4-S2）+S2=4^(n-1)+4^(n-2)+…+4+2={4[1-4^(n-1)]/1-4 }+2=(4^n+2)/3
an =(4^n+2) /3 ；
1/S2^1+1/S2^2+…1/S2^n=1/2+1/6+.+3/(4^n+2)<1/2+1/4+.+1/4^(n-1)
不等式右边=1
证毕

数列难题求高手解决.定义数列{an}:an为正整数n中最大的奇因数,例如a7=7,a18=9,Sn为数列{an}的前n项和 (1)求S8,S16,S32;(2)求证：{S2^n-S2^(n-1)}为等比数列（2^n为下标）;(3)求证：对任意的n属于N*,成立不求一道数列难题高中数列难题求,数列an中,a1=1,an=n*a(n-1)+n!,求an通向公式,*表示乘号求高手解决数列问题!已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2-2an+1+an=n-20,n是正整数,数列a3,a4,...,an,...的最小项是（） A、a30 B、a40 C、a45 D、a50其中30,40,45,50为项号. 难题!数列an满足啊a(n+3)》n+3,a(n+2)》n+2,求a2007的值数列An的平方=数列A（n-1）+2；求数列An的公式? 高二数学问题啊~数学高手救命啊~这里有几题关于数列的,高手来解决下啊,谢谢.1,在a与b中间插入10个数使这12个数成等差数列,求这个数列的第6项(用a,b表示)?2,已知数列{an}的前n项和S=3+(2的n平求数列｛a｝通项公式an 高中数列难题若Sn是数列｛an｝的前n项和,且Sn=n^2+1,求数列｛an｝的通向公式对于数列（an）,定义（△an）为数列（an）的一阶差分数列,其中△an=a(n+1)-an,(n属于N*),对于数列（an）,定义（△an）为数列（an）的一阶差分数列,其中△an=a(n+1)-an,(n属于N*),若（an）的首项是1,且高中数列题求高手解!a1=1/2, an+1=1/(1+an) 求an的通项公式顺便教我这一类型的数列怎么求通项公式.就是形如an+1=m/(t+an) (m,t均为常数),怎么求an的通项公式,要有详细过程的.求高手帮忙解决!不好必修五数列难题求详解一道高二数列难题,超级难,数列{an}中,a1=4,an={3a(n-1)+2}/{a(n-1)+4}在数列{bn}中,bn=(an-1)/(an+2)求bn.怕看不清,再说明一下,在an那边分子分母都是有关a（n+1）在bn那边是有关an的就这样很难做啊那边下面求证明数列是收敛数列并找出极限.定义一个数列（an）,使得：a1=1 an+1=Sqrt（1+an）解决几道关于高中数列的数学题今天晚上要用!1、数列{An}满足A1=1 An=An-1+2^n*n(n≥2) 求数列{An}的通项公式.（注意：上述式子中,“An-1”中的“n-1”是A的下角标.）要用累加法做!2、数列中{An},A1= 数学数列求通项公式数列{an}中,a(1)=1/2 ,a(n+1)=a(n)+n^2 ,求通项公式请高手迅速帮我解决,括号里面的角标已知数列an=n^2-an+2是递增数列,求a取值范围设数列{An},{Bn}定义如下：.