作业帮一道初中数学题关于几何图形的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:32:07
一道初中数学题关于几何图形的
一道初中数学题关于几何图形的
一道初中数学题关于几何图形的
（1）∵CE平移得FD,
∴CE∥FD,且CE=FD,
又∵AB=BC,GD=FD（旋转）
∴AC=GF,
∴四边形ACFG是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
（2）∵CE∥FD,CE=FD,
∴四边形CEDF是平行四边形（同上）
∴DE=FC,
同理可得DE=GA
又∵AG=BF(旋转)
∴DE=BF,
∴2DE=BF+CF=BC
太模糊了看不清楚~~
1)四边形GFCA是平行四边形,因为：
GA=BF=CF
DG=DF=CE
GF=AC
2)DE=1/2BC,DE//BC,因为：
△BDF≌△ADG
AD=BD
D,E分别是AB,AC的中点
由三角形的性质得：DE=1/2BC,DE//BC
四边形AGDE是平行四边形，
因为：GD=DF=EC=AE (平移，旋转后其长度不变）
又因为：DF‖AC(因为是平移）G,D,F三点共线（FD绕D旋转180°）
所以：GD‖AE
所以：四边形GDEA是平行四边形。
D、E分别为AB、AC中点，EC平移到DF，则EC=DF，旋转后，△ADG≌△BDF，GD=DF，
故：GF=AC，又GF∥AC，故：GFCA为平行四边形。
DF=EC，又DF∥EC，故：DFCE为平行四边形，得：DE ∥FC，DE=FC，又上已证明：GA=FC；
△ADG≌△BDF，GA=BF，故：2DE=BC
所以：DE ∥BC 且 2DE=BC
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D、E分别为AB、AC中点，EC平移到DF，则EC=DF，旋转后，△ADG≌△BDF，GD=DF，
故：GF=AC，又GF∥AC，故：GFCA为平行四边形。
DF=EC，又DF∥EC，故：DFCE为平行四边形，得：DE ∥FC，DE=FC，又上已证明：GA=FC；
△ADG≌△BDF，GA=BF，故：2DE=BC
所以：DE ∥BC 且 2DE=BC
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
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