在等差数列an中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则数列前十三项的和为( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:36:55
在等差数列an中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则数列前十三项的和为( )

在等差数列an中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则数列前十三项的和为( )
在等差数列an中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则数列前十三项的和为( )

在等差数列an中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则数列前十三项的和为( )
因为 a3+a5=a4+a4
a7+a10+a13=a10+a10+a10
所以 3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24
即 3*2a4+2*3a10=24
所以 a4+a10=4
所以 a1+a13=4
所以 S13=(a1+a13)*13/2=4*13/2=26

很简单的 教你一个比较挨次的方法
先用 an=a1+(n-1)d 的公式带入 可求得 a7=2
再有 S13=13a1+13*(13-1)\2*d
=13(a1+6d)
=13a7
=26

3(a3+a5)=6a4
2(a7+a10+a13)=6a10
6(a4+a10)=24=(a1+a13)
s13=13*(a1+a13)/2=26