三角证明的一道题已知△ABC,求证sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:39:54
三角证明的一道题已知△ABC,求证sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC

三角证明的一道题已知△ABC,求证sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
三角证明的一道题
已知△ABC,求证sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC

三角证明的一道题已知△ABC,求证sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
sin2A+sin2B+sin2C
=sin2A+sin2B+sin2(π-A-B)
=sin2A+sin2B+sin(2π-2A-2B)
=sin2A+sin2B+sin(-2A-2B)
=sin2A+sin2B-sin(2A+2B)
=sin2A+sin2B-sin2Acos2B-cos2Asin2B
=sin2A(1-cos2B)+sin2B(1-cos2A)
=2sin2A(sinB)^2+sin2B(sinA)^2
4sinAsinBsinC
=4sinAsinBsin(π-A-B)
=4sinAsinBsin(A+B)
=4sinAsinB(sinAcosB+cosAsinB)
=4sinAsinBsinAcosB+4sinAsinBcosAsinB
=2sin2A(sinB)^2+sin2B(sinA)^2
所以 成立
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三角证明的一道题已知△ABC,求证sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC 一道高三数学关于三角的证明题(急求解答)在三角型ABC中,求证:(a2-b2)/c2=sin(A-B)/sinC2为平方 一道高中三角恒等变化证明题已知7sinB=sin(2A+B),求证3tan(A+B)=4tanA 一道平面几何证明题!有点难度!在三角星ABC的形外作正方形ABEF和正方形ACGH,点M是FH的中点,求证:AM垂直BC. 一道三角恒等式证明题请证明sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y) 一道简单的三角比证明题求证:4sin[(b-c)/2]sin[(a-b)/2]sin[(c-a)/2]=sin(b-c)+sin(a-b)+sin(c-a)sin2x(cos2y-1)+sin2y(cos2x-1) =-2sin2x(siny)^2-2sin2y(sinx)^2有一个负号啊~但是另一边化简出来没有负号,难道cos2y=2(siny)^2+ 一道简单的几何证明题已知点D是三角形ABC中的任意一点,求证,AB+AC>BD+BC---------------------------- 一道高一的直线方程证明题1,已知AO是三角型ABC边BC的中线,求证丨AB丨平方+丨AC丨平方=2(丨AO丨平方+丨OC丨平方)2,已知三角型ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2X-Y-5=0,AC边上的高BH所 有一道一元二次方程的证明题不会,已知a.b.c分别为三角性ABC的三边长,当m大于0时,关于x的一元二次方程c(x的平方+m)+b(x的平方-m)-2倍根号下m乘以ax有两个不相等的实数根,求证三角形ABC是 探索三角形相似的条件3一道题目,已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点C任作一直线分别交AB、AD于点F和E.试证明:AE*FB=2AF*ED. 初三数学证明题3题求大家帮忙解解!一、已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC.二、求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.三、已知三角 一道高中数学三角恒等变换的题已知sin(π/4-x)=3/5,则sin2x的值为? 三角函数证明题在△ABC中,r、R分别是△ABC的内接圆半径和外接圆半径,求证 :4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)=r/R. 一道很简单的证明题已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形! 一道有关锐角三角函数的简单证明题已知锐角三角形ABC的内角所对的三条边分别为a,b,c,求证:b/sinB=c/sinC 初二年级的几何证明题已知:三角型ABC,AD平分BAC,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F,求证:角B=角CAF 一道几何证明题的答案,已知BD是等腰直角三角形ABC腰上的中线,AE垂直于BD求证:角1=角2 三角证明题已知(cosB)^2+(cosC)^2=1+(cosA)^2,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB求证:三角形ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形