作业帮请教一道初二关于直角三角形的数学题,在一张卷子上看到的,感觉很简单.已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足 a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² ,试判断△ABC的形状.（四次方不知
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:23:00
请教一道初二关于直角三角形的数学题,在一张卷子上看到的,感觉很简单.已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足 a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² ,试判断△ABC的形状.（四次方不知
请教一道初二关于直角三角形的数学题,
在一张卷子上看到的,感觉很简单.
已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足 a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² ,试判断△ABC的形状.（四次方不知道怎么打,用( ²)²表示）
∵ a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² （A）
∴ c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) (B)
∴ c²=a²+b² (C)
∴△ABC是直角三角形.
（1）上述解题过程,从哪一部开始出现错误?
（2）错误的原因是什么?
（3）写出本题正确的解法.
本人消耗10分钟心血辛辛苦苦打出来的如此高质量绝对正版原题,众位高人不要不屑于回答啊!
请教一道初二关于直角三角形的数学题,在一张卷子上看到的,感觉很简单.已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足 a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² ,试判断△ABC的形状.（四次方不知
∵ a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² （A）
∴ c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) ——当a²-b²＝0时,两边是不能同除以(a²-b²）的 ,除数为能为0
应该是：a²-b²＝0或者c²=a²+b²
即a=b 或者a²+b²=c²
∴△ABC或者是等腰三角形或者是直角三角形.
你肯定的有条件你忘了，a>b吗？你一定知道a比b长？
所以就不可那么约分
(1)在（C)出现错误
(2)两边同时约时，漏了解
（3）∵ a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² （A）
∴ c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-...
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(1)在（C)出现错误
(2)两边同时约时，漏了解
（3）∵ a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)² （A）
∴ c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) (B)
c²(a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²) =0
(a²-b²)(-a²-b²+c²)=0
∴a²-b²=0，a=b
-a²-b²+c²=0，c²=a²+b²
∴△ABC是直角三角形或等腰三角形
收起
不是解的过程错，是理解的错，分两种情况，1，a不等于b，你的解是对的，2，a=b那么（B）就不能两边同时消去，三角形肯定有两边相等
你无法判断a和b的大小情况，如果a=b,则不可以消掉，所以（C）错误。
用分类讨论的思想吧1.当a=b时2.当a不等于b时就可以了
二笔