已知角a属于(0,90度),角p属于(0,90度),且3sin p=sin(2a+p),4tan(a/2)=1-tan2(a/2),求a+p的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:52:01
已知角a属于(0,90度),角p属于(0,90度),且3sin p=sin(2a+p),4tan(a/2)=1-tan2(a/2),求a+p的值.

已知角a属于(0,90度),角p属于(0,90度),且3sin p=sin(2a+p),4tan(a/2)=1-tan2(a/2),求a+p的值.
已知角a属于(0,90度),角p属于(0,90度),且3sin p=sin(2a+p),4tan(a/2)=1-tan2(a/2),求a+p的值.

已知角a属于(0,90度),角p属于(0,90度),且3sin p=sin(2a+p),4tan(a/2)=1-tan2(a/2),求a+p的值.
4tan(a/2)=1-tan(a/2)得 2tan(a/2)/(1-tan(a/2))=1/2
tan(a)=1/2
4sinb=sin(2a b) sinb=2sin(a b)cos(a)
2sinb=sin(2a b)-sinb=2cos(a b)sin(a)
相除得2tan(a)=tan(a b)=1 a b=π/4