作业帮一道高数无穷级数的问题判断下面的正项级数是发散还是收敛的?我作图能力不好.包涵了.RT.别光写结果啊.我想知道为什么谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:36:29
一道高数无穷级数的问题判断下面的正项级数是发散还是收敛的?我作图能力不好.包涵了.RT.别光写结果啊.我想知道为什么谢谢!
一道高数无穷级数的问题
判断下面的正项级数是发散还是收敛的?我作图能力不好.包涵了.
RT.别光写结果啊.我想知道为什么谢谢!
一道高数无穷级数的问题判断下面的正项级数是发散还是收敛的?我作图能力不好.包涵了.RT.别光写结果啊.我想知道为什么谢谢!
先将将级数拆成两个级数的和：∑（n + 1）/（3n^3 + 4）= ∑n /（3n^3 + 4）+ ∑1/（3n^3 + 4）.对第一个级数有 ∑n /（3n^3 + 4）< ∑n / 3n^3 = (∑1 / n^2) /3 ,级数 ∑1 / n^2 是 p = 2 的 P 级数,它是收敛级数,因此可知 (∑1 / n^2) /3 收敛,于是得 ∑n /（3n^3 + 4）收敛；对第二个级数有 ∑1/（3n^3 + 4）< ∑1/3n^3 = (∑1/n^3)/3 ,级数 ∑1/n^3 是 p = 3 的 P 级数,它是收敛的,因此可得 (∑1/n^3)/3 收敛,于是得 ∑1/（3n^3 + 4）收敛.综合上述结果可知 ∑（n + 1）/（3n^3 + 4）收敛.
高数 无穷级数问题 判断级数的敛散性
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