设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n都属于正整数an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求(1)写出数列{an}的前3项(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:33:51
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n都属于正整数an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求(1)写出数列{an}的前3项(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程)

设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n都属于正整数an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求(1)写出数列{an}的前3项(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程)
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n都属于正整数
an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项
求(1)写出数列{an}的前3项
(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程)

设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n都属于正整数an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求(1)写出数列{an}的前3项(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程)
a1=2,a2=6,a3=10
(an+2)/2=√2sn
(an+2)^2=8sn
(a(n-1)+2)^2=8s(n-1)
相减:
(an+2)^2-(a(n-1)+2)^2=8sn-8s(n-1)
an^2+4an-a(n-1)^2-4a(n-1)=8an
(an+a(n-1))*(an-a(n-1))=4(an+a(n-1))
an-a(n-1)=4
an为等差
(an+2)^2=8sn
即(a1+2)^2=8s1=8a1
a1=2
an=a1+(n-1)*4=4n-2

a1=a2=a3=2
an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项
根据以上 ,左右均平方
[(an+2)/2]^2=2*an
移项
1/4 * (an- 2)^2 =0
得 an =2

(an+2)/2=根号下2Sn
推出(an+2)^2=8Sn
n=1,2,3分别代入,得
a1=2,a2=6,a3=10

设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等差中项等于...设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,都有...) 设数列{An}是由正数组成的等比数列,公比为q,Sn是其前n项和证明根号下Sn×Sn+2 设数列{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求{an}的通项公式 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并对所有正整数n,an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项,则{an}的前三项是 设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为sn,已知对任意n,sn是an的平方和an的等差设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,am与2的等差中项等于Sn与2的等比中项(1)写出数列{an 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n属于N*,都有8Sn=(an+2)^2设bn=4/an*an+1,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比中项, (1)求...设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比 设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求:1,数列绝对值an的通项公式 2,数列绝对值an的前n项和 设数列{an}是正数组成的数列,其前n项和Sn,且对任意n属于N*,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求 设{an)是由正整数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有正数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,(1)写出数列{an}的前3项(2)求数列{an}的通项公式 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n都属于正整数an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求(1)写出数列{an}的前3项(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程) 一道数列题,设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,且8sn=(an+2)^2;若bn=4/(an*an+1),tn为前n项的和,且tn 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,am与2的等差中项等于Sn与2的等比中项(1)写出数列{an}的前3项(2)求数列{an}的通项公式(写出推理过程) 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n都属于正整数,都有8Sn=(an+2)²(1)写出数列{an}的前3项(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程)(3)设bn=4/an*an+1,Tn是数列{bn}的前 设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.an=4n-2令bn=1/2 (an+1 /an +an /an+1 )(n∈N),求证b1+b2+…+bn 设an是正数组成的数列 其前n项和为Sn 并且对所有自然数n an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项1.写出数列的前3项 2.求数列an的通项公式 两道数列填空题.一、设{an}是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5=?二、已知数列{an}满足:a1=33,a(n+1)—an=2n,则an/n的最小值为?