三角形ABC中BC=24,AC,BC边上的两条中线之和为39,求三角形ABC的重心轨迹

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 21:01:23

三角形ABC中BC=24,AC,BC边上的两条中线之和为39,求三角形ABC的重心轨迹
三角形ABC中BC=24,AC,BC边上的两条中线之和为39,求三角形ABC的重心轨迹

三角形ABC中BC=24,AC,BC边上的两条中线之和为39,求三角形ABC的重心轨迹
以AB所在直线为x轴,AB的中点为原点.设三角形重心为M(x,y),则MA=(BC边上的中线的2/3)
MB=(AC边上的中线长的2/3)
即M点到A,B的距离之和等于上述两中线之和的2/3
即MA+MB=39*2/3=26
由此知:M点的轨迹是一椭圆.且在如上坐标系下有标准方程.2a=26,a=13
2c=24 c=12
b^2=a^2-C^2=25
得标准方程:
(x^2)/169 + (y^2)/25 =1.

在三角形ABC中,AB=10,BC=26,AC=24,(1)求三角形ABC的面积,(2)求BC边上的高三角形ABC中BC=24,AC,BC边上的两条中线之和为39,求三角形ABC的重心轨迹已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 在三角形ABC中,AC=BC, 三角形ABC中,AB＝13,BC＝24,BC边上的中线AD＝5,求AC的长度三角形ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,则AC= 若三角形ABC中,AB=10,BC=16,BC边上的中线AD=6,则AC=? 三角形ABC中,AB=17,BC=16,BC边上的中线AD=15,则AC=---- 如图,已知三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高已知,如图,三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17.求BC边上的高已知三角形ABC中,ab=10,bc=9,ac=17,求bc边上的高ad 在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD. 已知三角形ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求BC边上的高? 三角形ABC中,AB=5,BC=6,BC边上的中线AD=4,求AC的长度三角形ABC中,AB=5,AC=6,BC边上的中线AM=4,求BC的长度? 如图所示,已知三角形ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求BC边上的高在三角形abc中,ab=13,ac=15,bc=14,求bc边上的高ad?急用! 三角形ABC中AB=4AC=5 BC边上的中线AD=2,求BC