作业帮求经过点(2,6)且与曲线y=x^3+3x-8相切的直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:34:57
求经过点(2,6)且与曲线y=x^3+3x-8相切的直线方程
求经过点(2,6)且与曲线y=x^3+3x-8相切的直线方程
求经过点(2,6)且与曲线y=x^3+3x-8相切的直线方程
点（2,6）在曲线上,但不一定是切点.
设切点为(x0,x0³+3x0-8)
则y'=3x²+3
∴ 切线斜率为k=y'(x0)=3x0²+3
∴ 切线方程是 y-6=(3x0²+3)(x-2)
切线过切点(x0,x0³+3x0-8)
∴ x0³+3x0-8-6=(3x0²+3)(x0-2)
∴ x0³+3x0-14=3x0³-6x0²+3x0-6
∴ 2x0³-6x0²+8=0
即 x0³-3x0²+4=0
(x0³+x0²)-(4x0²-4)=0
(x0+1)x0²-4(x0+1)(x0-1)=0
∴ (x0+1)(x0²-4x0+4)=0
∴ (x0+1)(x0-2)²=0
∴ x0=-1或x0=2
（1）x0=-1,k=6, ∴切线为y-6=6(x-2), 即6x-y-6=0
（2）x0=2, k=15,∴ 切线为y-6=15(x-2), 即15x-y-24=0
点(2,6)在曲线上,即为切点
y'=3x^2+3
y'(2)=12+3=15
故由点斜式得切线为y=15(x-2)+6=15x-24
求经过点(2,6)且与曲线y=x^3+3x-8相切的直线方程
试求经过点(2,0)且与曲线y=x^2+2x+8相切直线的方程
求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程
求过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程
求经过点（2,0）且与曲线y=1/x相切的直线方程
已知函数f(x)=x^3+x-16.(1)求曲线y=f(x)在点（2,-6）处的切线的方程；（2）直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线L的方程及切点坐标；（3）如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-1/4x+3垂直,求切点
已知函数f（x）=x的三次方+x-16（1）求曲线y=f（x）在点（2,-6）处的切线方程 （2）直线l为曲线y=f（x）的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标（3）如果曲线y=f（x）的某一切线与直线y=-1
求过点A(1,2)且与曲线y=x^3+x相切的直线方程
求过点P(3,2),且与曲线Y=X^0.5相切的直线方程 用导数求
曲线y=x^3+11,求过点P(0,13)且与曲线相切的直线方程
曲线y=x^3的一条切线经过点(2,4) 求切点坐标
已知曲线方程为y=x平方,1)求在A（2,4）点且与曲线相切的直线方程.2）求过B（3,5）点且与曲线相切
已知曲线方程为Y=X²(1)求过A（2,4）点且与曲线相切的直线方程(2)求过B（3,5）点且与曲线相切的直线方程
求经过点M(0,-2)且与曲线f(x)=2x^3-x+2相切的切线方程没有，就是-2
求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程
求过点（2,0）且与曲线y=x^3相切的直线方程.
试求过点A（3,5）且与曲线y=x^2相切的直线方程
求过点（2,0）且与曲线y=x^3相切的直线方程