求cos1+cos2+cos3+…+cos178+cos179的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:19:31
求cos1+cos2+cos3+…+cos178+cos179的值

求cos1+cos2+cos3+…+cos178+cos179的值
求cos1+cos2+cos3+…+cos178+cos179的值

求cos1+cos2+cos3+…+cos178+cos179的值
COSx+COS(180-x)=COSx-COSx=0
cos1+cos179=0
cos2+cos178 =0
…………
cos1+cos2+cos3+…+cos178+cos179
=(cos1+cos179)+(cos2+cos178)+(cos3+cos177)……
=0

cos179 = -cos(180 -179) = -cos1
cos178 =-cos(180-178) =-cos2
...
原式 = 0

cos1=-cos179
cos2=-cos178
以此类推
原式=cos90=0