求一道有关于几何数学题的解法与答案.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点,AE⊥BE,试判断AB,AD,BC的数量关系,并写出推理过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:58:52
求一道有关于几何数学题的解法与答案.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点,AE⊥BE,试判断AB,AD,BC的数量关系,并写出推理过程.

求一道有关于几何数学题的解法与答案.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点,AE⊥BE,试判断AB,AD,BC的数量关系,并写出推理过程.
求一道有关于几何数学题的解法与答案.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点,AE⊥BE,试判断AB,AD,BC的数量关系,并写出推理过程.

求一道有关于几何数学题的解法与答案.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点,AE⊥BE,试判断AB,AD,BC的数量关系,并写出推理过程.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点,AE⊥BE,则AB=AD+BC
证明:做EF ∥AD,交AB于F 延长AE交 B C延长线与G
在梯形ABCD中,
∵AD∥BC,EF ∥AD,E是CD的中点,
∴D E=EC,AF=BF
∵AE⊥BE
∴EF=AF=BF
∴,∠FAE=∠FEA=∠EAD=∠AGB
∴AB=BG
在△ADE和△GCE中∵∠EAD=∠AGB,∠AED=∠GCE,D E=EC,
∴△ADE≌△GCE∴AD=GCR∴AB=BG=BC+GC=BC+AD
A B C D E F G

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