二阶可导能得出二阶导数连续么?不是说可导比连续么?二阶可导怎么理解?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:09:25

二阶可导能得出二阶导数连续么?不是说可导比连续么?二阶可导怎么理解?
二阶可导能得出二阶导数连续么?不是说可导比连续么?二阶可导怎么理解?

二阶可导能得出二阶导数连续么?不是说可导比连续么?二阶可导怎么理解?
是这样的y=f(x)可导,则f(x)必然连续.
但f'(x)不一定连续.
比如我们f(x)可以定义如下：
f(x)=0 若 x=0
f(x)=x²sin(1/x) 若 x≠0
这个函数是可导的
这是因为在x≠0,可导显然
f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)
x=0处有,x→0
f'(0) = lim (x²sin(1/x)-0)/(x-0)
=lim xsin(1/x)=0 (无穷小乘有界量极限为0)
所以有
f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x) 若 x=0
f'(x)=0 若 x≠0
f'(x)是不连续的,因为x→0时,lim f'(x)不存在.
再令F(x) = ∫f(t)dt (积分区间为0到x)
可以得到F''(x)=f(x),F二阶可导,但二阶导数不连续

设函数y=f(x)在x0处可导，则函数f(x)在x0处连续，而并非导函数f'(x)在x0连续。
同样二阶可导是说一阶导函数f'(x)在某点x0处可导。因此一阶导函数在x0处连续，并非二阶导函数f"(x)在x0处连续。

二阶可导能得出二阶导数连续么?不是说可导比连续么?二阶可导怎么理解? 二阶连续偏导数二阶连续导数与二阶导数的区别二阶连续导数相比于二阶导数有什么特殊的性质么? 二阶连续偏导数的题咋解求解'二阶连续偏导数高数!一阶连续偏导数和二阶连续偏导数有什么区别? 高等数学求二阶连续导数,f具有二阶连续偏导数，漏了一个字问问啊,f(x)二阶可导,指的是一阶导数连续还是二阶导数连续? 具有二阶连续偏导数,具有二阶连续导数,分别代表了什么?具有一阶连续偏导或一阶连续导数呢函数可导必定连续推倒一阶导数二阶导数存在一阶导数必定连续对么二阶导数连续和二阶导数存在的区别是什么二阶导数存在且连续说明什么什么叫做具有二阶连续偏导数求解答二阶连续导数的问题请问二阶可导和二阶导数连续有什么区别请问二阶可导和二阶导数连续有什么区别怎么理解二阶微分?注意不是二阶导数? 如果函数f的两个二阶混合偏导数fxy(x,y),fyx(x,y)在区域D内连续,则再D内fxy(x,y)=fyx(x,y)这句话不是白说么?想看二阶混合偏导数是否连续,不是要先求出来fxy和fyx这两个二阶混合偏导数吗?既然都求