由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:32:56
由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值

由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值
由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值

由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值
圆x^2+y^2-6x+4y+12=0
即(x-3)²+(y+2)²=1
圆心C(3,-2),半径r=1
∵|PQ|=√(|PC|²-r²)
∴当且仅当|PC|取得最小值时,|PQ|最小
|PC|的最小值即是圆心C到
直线y=x+1即x-y+1=0的距离
d=|3+2+1|/√2=3√2
∴|PQ|=√(|PC|²-r²) ≥√(d²-r²)=√17
即切线段|PQ|长度的最小值的最小值为√17

假设P(x,x+1)圆心为0
则O(3,-2)
依题意有PQ垂直于OQ
则有PQ^2=OP^2-OQ^2
=(x-3)^+(x+3)^2-1
=2x^2+17
易得当x=0时PQ有最小值为√17

由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值 在直线2x+3y+3=0上求一点P,使由点P向圆x+y-4x=0所引的切线长最短.如题 由直线Y=X+1上的一点向圆(X-3)^2+(Y-1)^2=1引切线,则切线长的最小值为多少 由直线Y=X+1上的一点向圆(X-3)^2+Y^2=1引切线,则切线长度的最小值为拜托了 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)^2+y^2=1引切线,则切线长的最小值为? 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)^2+y^2=1引切线,则切线的最小值是__.. 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)^2 +y^2 =1引切线,则最短切线长为 由直线y=x-1上的一点向圆x²+y²-6x+8=0引切线,则切线长的最小值为 过直线y=x上一点P向圆x^2+y^2-6x+7=0引切线,则切线长的最小值为( ) 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)+y=1引切线,则切线长的最小值为? 在直线2x+y+3=0上求一点P,使由P向圆x2+y2-4x=0引得的切线长度为最小. 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)3+y2=1引切线,则切线长最小时由直线l.PC和x轴所围成的三角形的面积是刚申请没多久,没有积分给大家..但还是希望大家可以帮个忙谢谢由直线l;y=x+1上的一点P向圆C;(x 由直线y=x+2上的点P向圆C:(x-4)^2+(y+2)^2=1引切线PT(T为切点),当|PT|最小时,点P的坐标是 已知动点P在直线x+y=2上移动,由点P向圆x^2+y^2=1引切线,则切线段长的最小值为多少 从直线Y=2x+1上一点P向已知圆x^2+y^2=2引切线,切点为T,若√6≤PT≤4,求点P横坐标的取值范围 由直线y=x+1上一点向椭圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值是 解析几何最值问题变题一:由直线y=x+1上的点P向圆C:(x-3)^2+(y+2)^2=1引两条切线PA PB.求向量PA*向量PB的最小值.变题二:由直线x^2+(y-2)^2=1上的点P向圆C:(x-3)^2+(y+2)^2=1引两条切线PA PB.求向量PA*向 p是直线x-y+6=0上的点 由p向圆x²+y²=1 引切线PQ Q为切点 切线长最短时 P的坐标