已知直线a平行于b,若直线a于平面α相交,求证:直线b也与平面α相交

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:00:24
已知直线a平行于b,若直线a于平面α相交,求证:直线b也与平面α相交

已知直线a平行于b,若直线a于平面α相交,求证:直线b也与平面α相交
已知直线a平行于b,若直线a于平面α相交,求证:直线b也与平面α相交

已知直线a平行于b,若直线a于平面α相交,求证:直线b也与平面α相交
反证法:设直线b与平面α平行,由于直线a平行于b,所以直线a在平面α内或与平面α相交,与已知条件矛盾.

假设直线b与平面α不相交,则b‖α。
过b作平面β与α相交于直线c,则b‖c
又∵a‖b
∴ a‖c
∴a‖α。这与已知条件a与α相交矛盾。∴……

题目本身就错了,如果a在平面α里边,怎么证明啊。直线在平面里边也算是相交吧。

已知直线a平行于b,若直线a于平面α相交,求证:直线b也与平面α相交 用反证法证明:已知直线a平行于b,若直线a与平面相交,求证:直线b也与平面相交. 用反证法证明:已知直线a平行于b,若直线a与平面相交,求证:直线b也与平面相交. 已知:直线AB平行于平面α,经过AB的三个平面和平面α分别相交于直线a,b,c.求证:a‖b‖c 已知a、b是异面直线,a平行于平面α,a平行于平面β,b平行于α,b平行于β,求证:α平行于β 已知平面a与平面b相交于直线l,平面a垂直于平面c,...已知平面a与平面b相交于直线l,平面a垂直于平面c,平面b垂直于平面c,平面a,b又同平行于直线d.求证:直线d垂直平面c. 已知直线a平行于平面α,直线a平行于平面β,平面α∩平面β=b,求证a平行b 已知平面α、β,直线l,若α⊥β,α交β=l,则A.垂直于平面β的平面一定平行于平面αB.与平面α,β都平行的直线一定平行于直线lC.平行于直线l的直线与平面α、β都平行D.垂直于平面β的直线一定平 为什么直线a平行于直线b,b平行于平面α,则a平行于平面α 不对? 已知,直线a平行b,a平行于平面α,b不属于平面α,求证b平行a 两平面相交于直线b,直线a这两个平面内.且a分别平行于两个平面,证a平行于b如题.. 需要严密证明,很基础,不难!(6)已知直线a、b异面,且平面α过直线a平行于直线b,平面β过直线b平行于直线a.求证:平面α与平面β平行. 若直线a平行于b,直线b属于平面a,则a平行于直线a吗 如图,已知在同一平面内,直线a垂直于直线c,直线b垂直于直线c,说明直线a平行于直线b的理由. 直线a与直线b平行,直线a与平面pq相交于一点,求证:直线b与平面pq相交 下列命题中,错误的是:A:一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交B:平行于同一平面的两个不同平面平行C:若直线l不平行于平面α,则在平面α内不存在与l平行的直线D 两个平面α β.相交于直线l 直线a∈平面α 直线b∈β 且 ab平行两个平面α β.相交于直线l 直线a∈平面α 直线b∈β 且 ab平行 能说明a b两直线与l平行吗? 直线A垂直于一个平面,直线B垂直于直线A,直线B平行于平面吗