换元积分法 ∫x/(x^2-x-2)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:55:30
换元积分法 ∫x/(x^2-x-2)dx

换元积分法 ∫x/(x^2-x-2)dx
换元积分法 ∫x/(x^2-x-2)dx

换元积分法 ∫x/(x^2-x-2)dx
∫xdx/(x^2-x-2)
=(1/3)∫[(x-2)+2*(x+1)]dx/[(x-2)(x+1)]
=(1/3)∫dx/(x+1)+(2/3)∫dx/(x-2)
s=x+1 t=x-2
=(1/3)∫ds/s+(2/3)∫dt/t
=(1/3)lns+(2/3)lnt+C
=(1/3)ln|(x+1)| +(2/3) ln|(x-2)|+C

这题简单,用不着换元吧
将分母因式分解
然后裂项,分项积分就行了呀