x/1-cosx的原函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:11:43

x/1-cosx的原函数
x/1-cosx的原函数

x/1-cosx的原函数
分部积分法：
∫x/(1-cosx)dx
=∫0.5x/(sinx/2)^2dx
=-∫xd(ctgx/2)
=-xctg(x/2)+∫ctg(x/2)dx
=-xctg(x/2)+∫cos(x/2)/sin(x/2)dx
=-xctg(x/2)+2∫d(sin(x/2)/sin(x/2)
=-xctg(x/2)+2ln|sinx/2|+C

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