作业帮诱导公式口诀：奇变偶不变,符号看象限.怎么理解?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:23:16
诱导公式口诀：奇变偶不变,符号看象限.怎么理解?
诱导公式口诀：奇变偶不变,符号看象限.怎么理解?
诱导公式口诀：奇变偶不变,符号看象限.怎么理解?
这是记忆三角函数诱导公式的口诀.例如计算:sin240;tan240
sin240=sin(180+60)=-sin60；
sin240=sin(270-30)=-cos30.
以上的180度是90度的偶数（2）倍,结果仍然是原来的函数（正弦）,
而270度是90度的奇数（3）倍,结果就变成了原函数的余函数（余弦）,
因为原来的角240度是第三项限的角,原函数的符号是负的.
“奇变偶不变”是说,角前面的度数是90度的倍数.如果是偶数,则函数名称不变,如果是奇数,则要变成它的余函数（正、余弦互相变,正、余切互相变,正、余割互相变）
“符号看象限”是说,要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号.
诱导公式kπ/2+α
奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。
符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。
例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为负，所以符号是"-"，所以sin(...
全部展开
诱导公式kπ/2+α
奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。
符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。
例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为负，所以符号是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α)，k=-2是偶数所以仍是tan，假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角，第三象限角正切值为正，所以符号是"+"，所以tan(-π+α)=tanα
收起
这个是高中的三角函数口诀奇变偶不变是指后面的数为偶数，那么，前面的sin cos 维持不变，如果是奇数则sin 变成cos,cos变为sin符号看象限是指判断后面的数在哪个象限，如二分之三兀就在第三象限，cos值为负，变为sin时，前方要带负号符号看象限是指判断后面的数在哪个象限，如二分之三兀就在第三象限，cos值为负，变为sin时，前方要带负号...
全部展开
这个是高中的三角函数口诀
收起
就是说，当判定角a+kπ/2的某一三角函数值时，先把角a看成第一象限角，然后看a+kπ/2在第几象限角，然后根据三角函数在这个象限角中的正负，来判定此三角函数相对于仅有角a的对应的三角函数的正负例如，sin(a+3π/2), a第一象限，k=3, 是奇数，所以就要变为cosa或-cosa,
下面来看符号：sina为正，a+3π/2就第4象限，cos(a+3π/2)在此象限为负正，则sin(...
全部展开
就是说，当判定角a+kπ/2的某一三角函数值时，先把角a看成第一象限角，然后看a+kπ/2在第几象限角，然后根据三角函数在这个象限角中的正负，来判定此三角函数相对于仅有角a的对应的三角函数的正负
收起