作业帮从1开始的连续2009个自然数相乘的(1×2×3×……×2009)积末尾有几个0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:48:52
从1开始的连续2009个自然数相乘的(1×2×3×……×2009)积末尾有几个0
从1开始的连续2009个自然数相乘的(1×2×3×……×2009)积末尾有几个0
从1开始的连续2009个自然数相乘的(1×2×3×……×2009)积末尾有几个0
25个0
由于阶乘运算的增长速度特别快（比2^n的增长速度快），对于较小整数的阶乘运算采用简单的递规算法可以实现，但是对于大整数的乘法（比如1000！），则传统的递规算法就失去了作用。
由于本人的水平不高，用下列拙劣的方式实现，请高人多多指教。具体如下：定义一个很长的数组，用数组的每一项表示计算结果的每一位。例如，7！＝5040，a[1000]，则a[0]＝0，a[1]=4,a[2]=0,a[3]...
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由于阶乘运算的增长速度特别快（比2^n的增长速度快），对于较小整数的阶乘运算采用简单的递规算法可以实现，但是对于大整数的乘法（比如1000！），则传统的递规算法就失去了作用。
由于本人的水平不高，用下列拙劣的方式实现，请高人多多指教。具体如下：定义一个很长的数组，用数组的每一项表示计算结果的每一位。例如，7！＝5040，a[1000]，则a[0]＝0，a[1]=4,a[2]=0,a[3]=5。
程序源代码：
/**
*计算大数的阶乘，算法的主要思想就是将计算结果的每一位用数组的一位来表示：如要计算5!，那么首先将
*(1) a[0]=1，然后a[0]=a[0]*2，a[0]=2，
*(2) a[0]=a[0]*3，a[0]=6
*(3) a[0]=a[0]*4，a[0]=24，此时a[1]＝2，a[0]＝4
*/
public class Factorial
{
static int a[] = new int [10000];
static void factorial(int n)
{
for(int i=2; i< a.length; i++)
a[i] = 0; //将数组元素初始化
a[0] = 1; //用数组的一项存放计算结果的位数
a[1] = 1; //将第一项赋值为一
for(int j= 2; j <= n; j++)
{
int i=1;
int c = 0; //c表示向高位的进位
for(; i <= a[0]; i++)
{
a[i] = a[i] * j + c;//将来自低位的计算结果和本位的结果相加
c = a[i] / 10;
a[i] = a[i] % 10;
}
for(; c != 0; i++)
{
a[i] = c%10;
c = c / 10;
}
a[0] = i - 1;
}
}
public static void main(String[] args)
{
String num = args[0];
int count = 0;
int n = Integer.parseInt(num);
f(n);
for(int i= a[0]; i>0; i--)
{
count++;
System.out.print(/*"a[" + i + "]=" + */a[i]/* + " "*/);
}
System.out.println("\n"+count);
}
}
参考资料：http://blog.csdn.net/hengshan/archive/2005/11/13/528778.aspx
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