怎么证明两个上三角矩阵积还是上三角矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:20:46
怎么证明两个上三角矩阵积还是上三角矩阵

怎么证明两个上三角矩阵积还是上三角矩阵
怎么证明两个上三角矩阵积还是上三角矩阵

怎么证明两个上三角矩阵积还是上三角矩阵
对初学者而言最好的证法还是直接按乘法的定义直接验证,这样有助于理解,注意上三角矩阵的元素满足i>j时A(i,j)=0.
你如果实在需要“高级”的证法,那么可以这样:
记e_k是单位阵的第k列,那么Be_k是B的第k列,是e_1,...,e_k的线性组合,归纳一下就得到ABe_k仍然是e_1,...,e_k的线性组合.